Ten-Xơ Và Ứng Dụng

Để độc giả dễ hiểu, cuốn sách được trình bày bắt đầu bằng việc, thông qua các ứng dụng kinh điển (chương 1), chứng tỏ sự tồn tại của "thực thể ten-xơ" và tính ưu việt của việc ứng dụng ten-xơ trong mô tả hiện tượng cũng như trong tính toán. Tiếp theo, độc giả sẽ từng bước được hướng dẫn các phương pháp tính toán ten-xơ.

Chương 2 đề cập các đặc trưng thông dụng của ten-xơ (với cơ sở tọa độ trực giao) như: chuyển đổi cơ sở tọa độ, các bất biến, các phép tính toán cơ bản... Trong chương này, ta sẽ thấy cách biểu diễn ma trận của ten-xơ được xem như một cách tiếp cận cụ thể đầu tiên về ten-xơ.

Chương 3 đề cập đến việc ứng dụng cách biểu diễn chỉ số của ten-xơ cùng với các khái niệm về quy ước Enstein, phép rút gọn, ký hiệu Kronecker...

Các phương pháp giải tích ten-xơ được trình bày trong chương 4 với hệ tọa độ tổng quát hơn. Cuốn sách được kết thúc bằng chương 5 với một số ví dụ ứng dụng cụ thể chủ yếu trong vật lý và cơ học chất lỏng.